Mezi nejkrásnější matematické rovnice patří Eulerova rovnost. Byla známa už počátkem 18. století, ale teprve Leonard Euler ji v roce 1748 "znovuobjevil" a hlavně ve svém díle zpopularizoval. Geometrický význam tohoto vztahu však tehdy nebyl znám. Euler tedy ve své práci uvedl rovnost:

e^ix = cosx + i.sinx,

která platí pro každé reálné číslo x. Velmi těsně spojuje goniometrické funkce, Eulerovo číslo e a druhou odmocninu z čísla –1 (imaginární jednotku i)

Eulerova rovnost je pozoruhodná ještě z jiného pohledu. Když dosadíme za proměnnou x hodnotu p, pak s využitím vztahů
cos p = –1 a sin p = 0

dostaneme:

e^ip = –1

Po úpravě na tvar

e^ip + 1 = 0

je pozoruhodné, že obsahuje 5 nejznámějších matematických konstant: e, i, p, 0 a 1.

obrázek: www.agutie.homestead.com