Sedíte takhle ve vlaku ve stanici a koukáte z okna. Konečně se vlak rozjíždí, jenomže to není ten vlak ve kterém sedíte, ale ten na vedlejší koleji. Dokonalé zmatení smyslů. Stav klidu a rovnoměrného přímočarého pohybu jsou nerozlišitelné. Jsme-li uvnitř vagonu se staženými záclonkami na oknech a vlak se pohybuje rovnoměrně přímočaře bez jakýchkoliv otřesů, nemůžeme žádným způsobem rozhodnout, zda vlak stojí, nebo se pohybuje.

Galilei sice nemohl jezdit ve vlacích, ale měl dokonce lepší prostředek k takovému myšlenému experimentu. Navrhl představit si uzavřenou lodní kajutu bez oken na lodi, která v mírném větru rovnoměrně klouže po klidné vodní hladině. Ve svém díle "Dialog o dvou hlavních systémech světa"tuto situaci popisuje následovně:

" Vejděte s některým přítelem do velké místnosti nacházející se pod palubou nějaké lodi a zásobte se mouchami, motýli a podobným hmyzem. Vezměte také velkou nádobu s vodou, do které dáte rybičky. Dále zavěste nahoře nějaké malé vědro, ze kterého bude kapat vodado druhé nádoby s úzkým hrdlem postavené dole. Když se loď nebude pohybovat, bude hmyz létat stejnou rychlostí na všechny strany, ryby budou plavat stejně všemi směry a všechny kapky dopadnou do podstavené nádoby...Budete-li skákat současně oběma nohama, uděláte stejné skoky na všechny strany... Uveďte loď do pohybu. Bude-li její pohyb rovnoměrný a nebude-li se naklánět na jednu nebo druhou stranu, nezjistíte sebemenší změnu u všech těchto jevů. Ani z jednoho z nich nemůžete zjistit, zda se loď pohybuje nebo ne"

Takové soustavy, které podle Galileiho setrvávají v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém nazýváme inerciální (inertia je latinsky setrvačnost) vztažné soustavy. Žádným mechanickým pokusem provedeným uvnitř takovéto soustavy nejsme sto rozhodnout, zda je soustava v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém. To říká Galileiho mechanický princip relativity.